HÌNH HỌC 7
TRƯỜNG THCS HUỲNH THÚC KHÁNG
Trân Trọng Kính Chào Quý Thầy Cô Đến Dự Giờ Thăm Lớp!
GV: Lê Quốc Mạnh
KIỂM TRA BÀI CŨ
B
C
A

Cho tam giác ABC, có
So sánh các cạnh của tam giác ABC bằng
cách điền vào chỗ ... sau:
Ta có:
(Tổng ba góc của tam giác)
....<...........<......
(Quan hệ giữa góc và cạnh
đối diện trong tam giác)
AB
<
<
AC
BC
KIỂM TRA BÀI CŨ

Hãy vẽ tam giác ABC có độ dài ba cạnh như sau:
a) 3cm, 2cm, 4cm; b)1cm, 2cm, 4cm; c) 2cm, 2cm, 4cm.
A
3 cm
2 cm
A
Vẽ được tam giác.
Không vẽ được tam giác.
Không vẽ được tam giác.
§ 3. Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác.
Bất đẳng thức tam giác
1. Bất đẳng thức tam giác
Hoạt động nhóm làm bài tập sau:
b) 1cm, 2cm, 4cm.
c) 2cm, 2cm, 4cm.
a) 3cm, 2cm, 4cm.
Dựa vào độ dài ba đoạn thẳng ở trên. Hãy so sánh tổng hai độ dài với độ dài còn lại? Rút ra nhận xét về tổng hai độ dài với độ dài còn lại?
(Nhóm 1,2 làm câu a
Nhóm 3,4,5 làm câu b
Nhóm 6,7,8 làm câu c)
§3. Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác.
Bất đẳng thức tam giác
1. Bất đẳng thức tam giác
A
3 cm
2 cm
b) 1cm, 2cm, 4cm.
c) 2cm, 2cm, 4cm.
a) 3cm, 2cm, 4cm.
* So sánh:
●3cm + 2cm > 4cm
●3cm + 4cm >2 cm
●2cm + 4cm >3 cm
●1cm + 2cm < 4cm
●1cm + 4cm >2 cm
●2cm + 4cm >1 cm
●2cm + 2cm = 4cm
●2cm + 4cm >2 cm
* So sánh:
*So sánh:
* Nhận xét:
* Nhận xét:
* Nhận xét:
Tổng hai độ dài luôn lớn hơn
độ dài còn lại.
Có tổng hai độ dài nhỏ
hơn độ dài còn lại và
cũng có tổng hai độ dài
lớn hơn độ dài còn lại.
Có tổng hai độ dài bằng độ dài còn lại và cũng có tổng hai độ dài lớn hơn độ dài còn lại.
Qua các nhận xét, hãy nêu dự đoán với ba
đoạn thẳng có độ dài như thế nào thì ta vẽ
được tam giác, với ba đoạn thẳng có độ dài
như thế nào thì không thể vẽ được tam
giác với ba cạnh là ba đoạn thẳng ấy?

§3. Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác.
Bất đẳng thức tam giác
1. Bất đẳng thức tam giác
* Định lí: (SGK)

Chứng minh: AB +AC >BC
Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AC.
AB + AC =...................=......
Để chứng minh AB + AC > BC ta
cần chứng minh điều gì?
Ta chứng minh BD > BC
Hãy chứng minh BD >BC ?
AB + AD
BD
§3. Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Bất đẳng thức tam giác
1. Bất đẳng thức tam giác
* Định lí: (SGK)

Chứng minh: AB + AC > BC
Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AC.
Ta có: AB +AC = AB + AD = BD
Vì tia CA nằm giữa hai tia CB và CD nên:
(1)
(2)
AB +AC = BD > BC (Theo định lý về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác)
Từ (1) và (2) suy ra:
(3)
A
B
C
Chứng minh: AB + AC > BC
D
●
§3. QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC. BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC
A
B
C
Đố em: Đi theo đường thẳng ngắn hơn hay đi theo đường gấp khúc ngắn hơn?
Bài 3. Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác.
Bất đẳng thức tam giác
1. Bất đẳng thức tam giác
Bài tập 15:(sgk)
Dựa vào bất đẳng thức tam giác, kiểm tra xem bộ ba nào trong các bộ ba đoạn thẳng có độ dài cho sau đây không thể là ba cạnh của một tam giác. Trong trường hợp còn lại, hãy thử dựng tam giác có độ dài ba cạnh như thế.
a/ 2cm; 3cm; 6cm
b/ 2cm; 4cm; 6cm
c/ 3cm; 4cm; 6cm
Trả lời:
a/ Không thể là ba cạnh của tam giác vì 2cm + 3cm < 6cm
b/ Không thể là ba cạnh của tam giác vì 2cm + 4cm = 6cm
Với ba đoạn thẳng mà tổng hai độ dài bất kỳ lớn hơn độ dài còn lại thì ba đoạn thẳng có độ dài đó có thể là ba cạnh của một tam giác.(Vẽ được tam giác)

Với ba đoạn thẳng mà có tổng hai độ dài nào đó không lớn hơn (nhỏ hơn hoặc bằng) độ dài còn lại thì ba đoạn thẳng có độ dài đó không thể là ba cạnh của một tam giác.(Không vẽ được tam giác)
D 5cm; 6cm; 9cm
ĐÁP ÁN
A 3cm; 2cm; 1cm
B 3cm; 7cm; 3cm
C 4cm; 5cm; 10cm
Bộ ba nào trong các bộ ba đoạn thẳng có độ dài sau đây
có thể là ba cạnh của một tam giác?
ĐÁP ÁN ĐÚNG D
D 8cm
ĐÁP ÁN
A 5cm
B 6cm
C 7cm
Tam giác ABC có AB= 2cm và AC = 9cm. Độ dài cạnh BC
có thể bằng bao nhiêu trong các kết quả sau đây?
ĐÁP ÁN ĐÚNG D
ĐÁP ÁN
A 4
B 9
Tam giác cân ABC có độ dài hai cạnh là 4cm và 9cm.
Độ dài cạnh còn lại là bao nhiêu?
ĐÁP ÁN ĐÚNG B
Bài tập 17/ 63 SGK
Cho tam giác ABC và M là một điểm nằm trong tam giác. Gọi I
là giao điểm của đường thẳng BM và cạnh AC.
So sánh MA với MI + IA, từ đó chứng minh MA + MB < IB + IA.
So sánh IB với IC + CB, từ đó chứng minh IB + IA < CA + CB.
Chứng minh bất đẳng thức MA + MB < CA + CB.
A
B
C
I
● M
Hướng dẫn.
Tam giác MAI có MA < MI + IA (theo bất
đẳng thức tam giác).
MA + MB < MB + MI + IA
Hay MA + MB < IB + IA
Cộng thêm MB vào hai vế của bất đẳng thức trên
ta được:
c) Theo câu a ta có: MA + MB < IB + IA
Theo câu b ta có: IB + IA < CA + CB
Suy ra MA + MB < CA + CB
b) Chứng minh tương tự câu a
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Nắm kỹ bất đẳng thức tam giác;
- Xem lại cách chứng minh định lí;
- Xem lại chứng minh định lý;
- Xem trước mục 2 (Hệ quả của bất đẳng thức tam giác)- Tiết sau học.
- Bài tập về nhà:
+ Chứng minh hai bất đẳng thức còn lại.
+ Bài tập 17/63 SGK , bài 19/26 SBT

Kính chúc các thầy, cô mạnh khoẻ- hạnh phúc
Chúc các em học sinh chăm ngoan- học giỏi
Xin chân thành cảm ơn các thầy cô và các em